y=|x|x+2x 求反函数

分类讨论X>0时 Y=X^2+2X
=(X+1)^2-1 ,X>0 Y>0
X=(根号下(Y+1))-1
反函数Y=(根号下(X+1))-1,X>0(1)

X=0时 Y=0(2)

X<0时 Y=-X^2+2X=-(X-1)^2+1, X<0 Y<0
所以X=(-根号下(1-Y))+1,反函数Y=(-根号下(1-X))+1,X<0 (3)
三个式子联立

反函数最重要的就是值域和定义域
弄清楚这再讨论就简单了